In Italia, lo 0.24% delle persone ha un qualsiasi tipo di precedente penale.
Di questi, il 32.3% è cittadino extracomunitario.
Sapendo che invece il 99.2% delle persone oneste è cittadino italiano, dire
- qual è la probabilità di incontrare, domattina, un cittadino extracomunitario con precedenti penali;
- qual è la probabilità di incontrare, domattina, un cittadino italiano con precedenti penali.
4 commenti:
A me viene che, se incontro un extracomunitario, la prob che è criminale è 0.0885% mentre, se incontro un italiano, la prob che è criminale è 0.0016%, cioè più bassa di un fattore 50.
La prob l'ho calcolata così:
se x è la frazione di popolazione criminale straniera, allora la prob che se incontro uno staniero, questo è criminale, è x/(x+y), dove y è la frazione di popolazione onesta straniera.
In modo analogo per gli italiani.
Però il problema di Bini poteva essere posto meglio.
Infatti così è troppo generico. Uno deve esplicitamente precisare che domani mattina, non si va a prendere il gelato da Giolitti.
Ma se fa caldo come in questi giorni, la probabilità che ci si passi non è poi troppo bassa.
sicuro?
non andrebbe fatto tipo P(A | B), cioè la probabilità dell'evento A dato l'evento B, e viceversa?
così mi convince poco
a.p.
P(qualunque precedente) = 0.0024
P(extracomunitario | qualunque precedente) = 0.323
P(italiano | nessun precedente) = 0.992
da cui, dal teorema di Bayes [P(A&&B) = P(A|B) x P(B) = P(B|A) x P(A)],
P(extracomunitario && qualunque precedente) = 0.323 x 0.0024 = 0.0007752
P(italiano && qualunque precedente) = (1 - 0.323) x 0.0024 = 0.0016248
a.p.
Io non mi ricordo molto di probabiltà e del teorema di Bayes ;)...però mi sa che
un conto è sapere di aver incontrato un extracomunitario, e chiedersi qual'è la probabiltà che questo abbia precedenti penali, e un altro conto è chiedersi qual'è la prob che incontro un extracomunitario con precedenti penali.
A me non sembra chiara la domanda.
La mia precedente risposta, se è giusta, risponde alla prima domanda.
Invece mi pare che tu l'hai risolto rispondendo alla seconda domanda.
Infatti dividiamo tutte le persone in Italia in cattivi (0,24%) e buoni (99.76%).
Ora dividiamo primi e secondi in extracomunitari ed italiani. Si ha allora:
CATT EXTRA = 0.24% * 0.323= 0.07752%
CATT ITAL = 0.24% * 0.677= =0.16248%
BUONI EXTRA = 99.76% * 0.008= 0.79808%
BUONI ITAL = 99.76% *0.992= 98.96192%
Quindi la probabilità che estraggo a caso una persona tra tutte quelle che ci sono in Italia e questa sia un extracomunitario con precedenti penali è 0.07752%.
La probablità che invece sia un italiano con precedenti penali è 0.16248%.
E' curioso apprendere che i 2/3 della popolazione criminale è italiana.
D'altra parte si deve anche vedere che il rapporto tra italiani e extracomunitari è circa 10.
Quindi il fatto che il rapporto tra criminali italiani e criminali stranieri sia solo 2 (0.16% contro 0.07%) un po' credo che preoccupi i benpensanti.
Però non ci vuole tanto a capire che per la criminalità organizzata è più facile sfruttare la situazione di chi non ha nulla rispetto a quella di chi vive grazie ad un lavoro.
Non è che gli italiani siano eticamenti più inclini a rifiutare la criminilità organizzata. Anzi.
Semplicemente hanno in gran parte dei casi, per fortuna, di che mangiare senza doversi rivolgere al mafioso.
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